在 Python 中检查一个数是不是另一个数的整数次幂¶

在本文中，我们可以编程检查一个数是不是另一个数的整数次幂。用户给出两个正整数 m、n，检查 m 是否等于 n^x，其中 x 可以是零或整数。

示例：

# 输入：
请输入第一个数 m：9
请输入第二个数 n：3

# 输出：
9 是 3 的整数次幂。

使用 log()¶

log() 返回一个数的自然对数。

语法：

import math

math.log(x[, base])

参数：

x -- 数值表达式。

base -- 可选，底数，默认为 e。

from math import log
m = int(input("请输入第一个数 m："))
n = int(input("请输入第二个数 n："))
logvalue = log(m, n)
if int(logvalue) == logvalue:
    print(f"{m} 是 {n} 的整数次幂。")
else:
    print(f"{m} 不是 {n} 的整数次幂。")

使用 while循环¶

使用 while循环，计算 m 被 n 取余，如果余数不为 0，则 m 不是 n 的整数次幂。计算 m 被 n 整除，如果整除的结果被 n 取余，余数不为 0，则 m 不是 n 的整数次幂。循环计算，直到 m 为 1，则 m 是 n 的整数次幂。

语法格式：

def check(m, n):
    if m == 0:
        return False
    while m != 1:
        if m % n != 0:
            return False
        m = m // n
    return True
m = int(input("请输入第一个数 m："))
n = int(input("请输入第二个数 n："))
if check(m, n):
    print(f"{m} 是 {n} 的整数次幂。")
else:
    print(f"{m} 不是 {n} 的整数次幂。")

检查是不是 2 的整数次幂¶

检查一个数是不是 2 的整数次幂，一种巧妙的方法是使用位运算。

2的整数次幂的二进制：

-------- 10
-------- 100
-------- 1000
------- 10000
------- 100000

2的整数次幂的二进制除了首位为 1，其它位置都为 0。

2的整数次幂减 1 的二进制：

-------- 01
-------- 011
-------- 0111
------- 01111
------- 011111

2的整数次幂减 1 的二进制除了首位为 0，其它位置都为 1。

两者做与运算，可以得到 0。利用以上这个特性，可以检查一个数是不是 2 的整数次幂。

def check(m):
        return m and (not(m & (m-1)))
m = int(input("请输入一个数 m："))
if check(m):
    print(f"{m} 是 2 的整数次幂。")
else:
    print(f"{m} 不是 2 的整数次幂。")

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