在 Python 中检查一个数字是否是快乐数（Happy Number）¶

如果一个数字，计算每位数字的平方和，再次计算结果的各位数字平方和，然后重复该过程，如果最终结果为 1，那么给定的数字称为快乐数。

例如：N = 19

1 ** 2 + 9 ** 2 = 82

8 ** 2 + 2 ** 2 = 68

6 ** 2 + 8 ** 2 = 100

1 ** 2 + 0 ** 2 + 0** 2 = 1

19 是一个快乐数。

方法1：¶

算法：

自定义函数，对于给定数字，重复将数字替换为其各位数字的平方和，直到数字等于 1。这个过程中，可能会重复出现某个数字，进入无限循环。因此，将每次计算结果存到集合组合，如果检测到相同的数字出现，则给定数字不是快乐数。

自定义函数 is_Happy_num(n)。
定义空集合 past。
设置使用 while 循环，重复计算每位数字平方和。
将数字转换为字符并遍历，每位转为数字并求和。
将每次计算结果存到集合中，防止出现无限循环。
使用 If 条件语句，判断待计算数字是不是在集合中。
如果语句为 True，则返回 False。
如果计算结果为 1，退出 while 循环，返回 True。
将待检测数字存储在变量 n。
使用 If 条件语句检查 is_Happy_num(n) 的结果。
如果语句为 True，则输出给定的数字是是一个快乐数。
否则，输出给定的数字不是一个快乐数。

def is_Happy_num(n):
  past = set()
  while n != 1:
        n = sum(int(i)**2 for i in str(n))
        if n in past:
            return False
        past.add(n)
  return True
n = 19
if is_Happy_num(n):
    print(n,'是一个快乐数。')
else:
    print(n,'不是一个快乐数。')

方法2：¶

算法：

使用递归方法检查快乐数。快乐数有一个已被证实的规律：不快乐数的数位平方和计算，最后都会进入 4 → 16 → 37 → 58 → 89 → 145 → 42 → 20 → 4 的无限循环体。

自定义函数 is_Happy_num(n)。
将数字转换为字符并遍历，每位转为数字并求和。
如果计算结果为 1，返回 True。
如果计算结果为小于等于 4，返回 False。
否则，调用函数自身，进行递归。
将待检测数字存储在变量 n。
使用 If 条件语句检查 is_Happy_num(n) 的结果。
如果语句为 True，则输出给定的数字是是一个快乐数。
否则，输出给定的数字不是一个快乐数。

def is_Happy_num(n):
    n = sum(int(i)**2 for i in str(n))
    if n == 1:
        return True
    elif n <= 4:
        return False       
    else:
        return is_Happy_num(n)

n = 19
if is_Happy_num(n):
    print(n,'是一个快乐数。')
else:
    print(n,'不是一个快乐数。')
    

方法3：¶

算法：

不快乐数最终会进入37 → 58 → 89 → 145 → 42 → 20 → 4 → 16 → 37的无限循环。可以利用环形链表的快慢指针来解决。设定两个指针，慢指针每次调用 SquareSum(n) 一次，快指针每次调用 SquareSum(n) 两次。

class Solution:
    def is_Happy_num(self, n: int) -> bool:
        def SquareSum(n):
            count = 0
            while n >= 10:
                count += (n%10)**2
                n //= 10
            count += n**2
            return count
        
        m = n # 定义第二个指针（快指针）
        while True:
            n = SquareSum(n)
            m = SquareSum(m)
            m = SquareSum(m)
            if m == 1:
                return True
            elif m == n:
                return False

happy = Solution()
n = 4
if happy.is_Happy_num(n):
    print(n,'是一个快乐数。')
else:
    print(n,'不是一个快乐数。')

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